การเคลื่อนที่ของวัตถุ

การเคลื่อนที่ของวัตถุ คือ การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุนั่นเอง เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ สิ่งที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ได้แก่
1. ระยะทาง 2. การกระจัด 3. อัตราเร็ว 4. ความเร็ว
5. ความเร่ง 6. เวลา

ตำแหน่ง ระยะทาง และการกระจัด ( Position Distance and Displacement )
A
B
C
6 เมตร
8 เมตร
7.2 เมตร
ภาพ 1ถ้านำวัตถุมาวางไว้ที่ตำแหน่ง A แล้วเคลื่อนวัตถุไปที่ตำแหน่ง B และ C ตามลำดับ พิจารณาภาพ 1 ประกอบ
ระยะที่วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B และ จาก B ไป C คือ 14 เมตร ระยะนี้เป็นขนาดความยาวของเส้นทางการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุ โดยทิศทางจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา เราเรียกว่า ระยะทาง ( Distance , S ) เป็นปริมาณสเกลาร์ บอกเฉพาะขนาด จะไม่สนใจทิศทาง
ระยะระหว่าง A และตำแหน่ง C คือ 7.2 เมตร ระยะนี้ จะมี ขนาดของความยาวของเส้นทางการเปลี่ยนตำแหน่ง ที่มีทิศทางแน่นอนจากตำแหน่งเริ่มต้นถึงตำแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ของวัตถุ และเราเรียกว่า การกระจัด ( Displacement , ) เป็นปริมาณเวกเตอร์ จะต้องบอกทั้งขนาด และทิศทางที่ชัดเจน
C
7.2 เมตร
A
B
A
B
6 เมตร
8 เมตร
C
ระยะทาง ( Distance , S )
การกระจัด ( Displacement , )
จากภาพ 1 แยกให้เห็นดังนี้









ตัวอย่างที่ 1 จากภาพใช้ตอบคำถามข้อ 1 – 5
1.
C
5.5 เมตร
A
B
8 เมตร
12 เมตรจากภาพ เป็นการเดินทางจาก A ไป B แล้วเดินทางต่อจาก B ไป C จะเดินทางได้ขนาด …13.5…เมตร
2. จากข้อ 1 เมื่อเดินทางไปถึงจุด C , จุด C จะอยู่ห่างจากจุด A เป็นขนาด …12.. เมตร โดยมีทิศมุ่งมาที่ C
3. ขนาดความยาวของเส้นทางนี้ ในข้อ 1 เรียกว่า ……ระยะทาง…………
4. ขนาดความยาวของเส้นทางนี้ และมีทิศจากแน่นอนจาก A ไป Cในข้อ 2 เรียกว่า …การกระจัด…
5. โดยทั่วไป เมื่อเปรียบเทียบขนาดความยาวของเส้นทางที่ได้จากข้อ 3 และ ข้อ 4 จะมีขนาดแตกต่างกันอย่างไร…ระยะทางยาวกว่าการกระจัด และจะมีขนาดเท่ากันได้หรือไม่…ได้..อย่างไร ……เมื่อการเดินทางเป็นเส้นตรง ระยะทาง จะเท่ากับ ขนาดของการกระจัด………

ตัวอย่างที่ 2 จากภาพใช้ตอบคำถามข้อ 1 – 2
C
A
B 1. เคลื่อนที่ตามเส้นทาง A , B และ C จะได้ระยะทางเท่ากันหรือไม่ …ไม่… หากไม่เท่ากัน เส้นทางใดมีระยะทางมากที่สุด…เส้นทาง C.. และเส้นทางใดมีระยะทางน้อยที่สุด…เส้นทาง A ……
2. เคลื่อนที่ตามเส้นทาง A , B และ C จะได้การกระจัดเท่ากันหรือไม่ …เท่ากัน .. หากไม่เท่ากัน เส้นทางใดมีการกระจัดมากที่สุด……-….. และเส้นทางใดมีการกระจัดน้อยที่สุด……-………

คำถาม 1 จากภาพใช้ตอบคำถามข้อ 1 – 6 เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุ จาก A Þ BÞ C ÞD ในลักษณะเป็นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
1.
C
A
B
D
3 เมตร
4 เมตร
4 เมตรระยะทาง AB เท่ากับ ……4….เมตร
2. การกระจัด AB เท่ากับ … 4 …….เมตร
3. ระยะทาง AC เท่ากับ ………7….เมตร
4. การกระจัด AC เท่ากับ …… 5 ……….เมตร
5. ระยะทาง AD เท่ากับ ……… 11….เมตร
6. การกระจัด AD เท่ากับ …… 3 ……….เมตร


อัตราเร็วและความเร็ว (Speed and Velocity )
A
B
C
80 เมตร
120 เมตร
40 เมตร
ภาพ 2
25 เมตร
25 เมตรถ้านำวัตถุมาวางไว้ที่ตำแหน่ง A แล้วเคลื่อนวัตถุไปที่ตำแหน่ง B และ C ตามลำดับ
จากภาพ 2 การเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุตามขนาดความยาวของเส้นทางการเคลื่อนที่จาก A ไป B เมื่อนำการเคลื่อนที่นั้นไปเปลี่ยนเทียบกับเวลา จะทำให้เราสามารถบอกได้ว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่เร็วหรือช้า ( เคลื่อนที่เร็วจะใช้เวลาน้อย , เคลื่อนที่ช้าจะใช้เวลามาก ) เราเรียก การเปลี่ยนตำแหน่งตามขนาดความยาวของเส้นทางการเคลื่อนที่(ระยะทาง)เทียบกับเวลานี้ว่า อัตราเร็ว ( Speed )
ดังนั้น อัตราเร็วใดๆของวัตถุ เป็นการเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้กับเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ดังนั้นเราสามารถหาอัตราเร็วของวัตถุได้จาก
สมการ v =
เมื่อ v คือ อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s)
S คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร ( m )
t คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น วินาที ( s )

ตัวอย่างจากภาพ 2 ขนาดความยาวของเส้นทาง(ระยะทาง)ที่วัตถุเคลื่อนที่จาก A ไป B เป็น 120 เมตร ใช้เวลา 25 วินาที และ จาก B ไป C เป็น 80 เมตรใช้เวลา 35 วินาที อัตราเร็วการเคลื่อนที่ของวัตถุจาก ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC เป็นเท่าใด
วิธีทำ อัตราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC หาได้ดังนี้
อัตราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB
v = = = 4.8 m/s
อัตราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ BC
v = = = 2.3 m/s
อัตราเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AC
v = = = 3.3 m/s
และ จากภาพ 2 การเคลื่อนที่ของวัตถุที่คิดจากการเปลี่ยนตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่งสุดท้ายของวัตถุในทิศทางที่แน่นอน(การกระจัด)ในแต่ละช่วงเมื่อเทียบกับเวลาก็จะทำให้เรารู้เช่นกันว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่เร็วหรือช้า เราเรียกการเปลี่ยนตำแหน่งในลักษณะนี้ว่า ความเร็ว ( Velocity )
ดังนั้น ความเร็วใดๆของวัตถุ เป็นการเปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ได้กับเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ ดังนั้นเราสามารถหาความเร็วของวัตถุได้จาก
สมการ =
เมื่อ คือ ความเร็วของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m/s)
คือ การกระจัดที่ได้ มีหน่วยเป็น เมตร ( m )
t คือ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วยเป็น วินาที ( s )

A
B
C
80 เมตร
120 เมตร
40 เมตร
ภาพ 2
25 เมตร
25 เมตรตัวอย่างจากภาพ 2 วัตถุหนึ่งเคลื่อนที่จากตำแหน่ง A ไปตามเส้นทางการเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่ง B และ C ตามลำดับ พิจารณาจากภาพ ขนาดความยาวของเส้นทางการเคลื่อนที่จาก A ไป B เป็น 120 เมตร ใช้เวลา 25 วินาที และ จาก B ไป C เป็น 80 เมตรใช้เวลา 35 วินาที จงหา ความเร็วเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC
วิธีทำ ความเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB , ระยะBC และระยะ AC
ความเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AB
= = = 1 m/s
ความเร็วของวัตถุ จาก ระยะ BC
= = = 0.9 m/s
ความเร็วของวัตถุ จาก ระยะ AC
= = = 0.67 m/s




คำถาม 2 จากภาพใช้ตอบคำถามข้อ 1 – 6 เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุ จาก A Þ BÞ C ÞD ในลักษณะเป็นส่วนหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหาอัตราเร็วและความเร็วของการเคลื่อนที่นี้
1.
C
A
B
D
30 เมตร
40 เมตร
40 เมตรอัตราเร็ว จากระยะ AB เท่ากับ …5… m/s ในเวลา 8 วินาที
2. ความเร็ว จากระยะ AB เท่ากับ …5… m/s ในเวลา 8 วินาที
3. อัตราเร็ว จากระยะ AC เท่ากับ …5.83… m/s ในเวลา 12 วินาที
4. ความเร็ว จากระยะ AC เท่ากับ …4.17… m/s ในเวลา 12 วินาที
5. อัตราเร็ว จากระยะ AD เท่ากับ …5.5… m/s ในเวลา 20 วินาที
6. ความเร็ว จากระยะ AD เท่ากับ …1.5…… m/s ในเวลา 20 วินาที

ความเร่ง ( Acceleration )
ขณะที่วัตถุหนึ่งมีการเคลื่อนที่ ถ้าการเคลื่อนที่นั้นอยู่ในสภาพเดิม คือ ความเร็วเท่าเดิมและทิศทางการเคลื่อนที่ในทิศเดิม ในช่วงที่เราสังเกต เราเรียกการเคลื่อนที่ขณะนั้นว่า ไม่มีความเร่งในการเคลื่อนที่ ในทำนองเดียวกัน ถ้าการเคลื่อนนั้นไม่สามารถรักษาสภาพเดิมของการเคลื่อนที่ได้ คือ ความเร็วไม่เท่าเดิม หรือ ทิศทางการเคลื่อนที่เปลี่ยนไปจากเดิม ในช่วงที่เราสังเกต เราเรียกการเคลื่อนที่นี้ว่า มีความเร่ง ( Acceleration ) และเราสามารถหาความเร่งของวัตถุนั้นได้ดังสมการต่อไปนี้
จาก = =

=

เมื่อ คือ อัตราเร่งของวัตถุ มีหน่วยเป็น เมตรต่อ(วินาที)2 , ( m / s2 )
D = – คือ การเปลี่ยนแปลงความเร็ว มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที
คือ อัตราเร็วเริ่มต้น หรือ เริ่มสังเกต มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m /s )
คือ อัตราเร็วสุดท้าย หรือ หยุดสังเกต มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที ( m /s )
Dt = – คือ ช่วงเวลาที่ใช้ในการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็ว
t1 คือ เวลาเริ่มต้น หรือ เริ่มสังเกต มีหน่วยเป็น วินาที (s )
t2 คือ เวลาสุดท้าย หรือ หยุดสังเกต มีหน่วยเป็น วินาที (s )
ตัวอย่าง รถยนต์คันหนึ่งขณะเริ่มสังเกตการเคลื่อนที่มีความเร็ว 30 เมตรต่อวินาที เมื่อเวลาผ่านไป 20 วินาที มีความเร็วเป็น 40 เมตรต่อวินาที หลังจากนั้นอีก 15 วินาที รถยนต์คันนั้นจะหยุดการเคลื่อนที่พอดี จงหา
1. ความเร่งในช่วง 20 วินาทีแรก
2. ความเร่งในช่วง 15 วินาทีหลัง
วิธีทำ 1. ความเร่งในช่วง 20 วินาทีแรก เมื่อ = 30 m/s , = 40 m/s , t1 = 0 , t2 = 20 s
จาก =
= = 0.5 m/s2
ตอบ รถยนต์คันนี้มีขนาดความเร่งเท่ากับ 0.5 เมตรต่อ(วินาที)2 มีทิศเดียวกับทิศการเคลื่อนที่นั้น ( ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เร็วขึ้น )

2. ความเร่งในช่วง 15 วินาทีแรก เมื่อ = 40 m/s , = 0 m/s , t1 = 20 , t2 = 35 s
จาก =
= = - 2.67 m/s2
ตอบ รถยนต์คันนี้มีขนาดความเร่งเท่ากับ 2.67 เมตรต่อ(วินาที)2 มีทิศตรงข้ามกับทิศการเคลื่อนที่นั้น ( ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง )